I costi marginali

Il costo marginale è l'incremento di costo necessario per aumentare il volume della produzione di un'unità.

Esempio. L'impresa produce una quantità Y di beni al costo di produzione totale C. Per aumentare la produzione di ΔY l'impresa deve sostenere un incremento dei costi di produzione pari a ΔC.

E' detto "marginale" in quanto non misura il costo di produzione totale o unitario, ma soltanto la variazione percentuale del costo tra due livelli di produzione.

La formula del costo marginale

Il costo marginale ( MC ) è il rapporto tra l'incremento del costo ΔC e quello della produzione ΔY.

la formula del costo marginale

Nella formula abbiamo indicato il costo marginale con il termine MC ossia Marginal Cost, utilizzando la terminologia di riferimento nei manuali di economia in lingua inglese.

La formula infinitesimale del costo marginale

I costi marginali sono misurati aumentando la produzione di una sola unità aggiuntiva di prodotto alla volta.

Pertanto, la variazione dei costi è molto piccola ed è preferibile studiarla con il calcolo infinitesimale. La formula viene riscritta nella seguente forma:

la formula dei costi marginali nel calcolo infinitesimale

Il costo marginale MC è uguale alla derivata prima C' della funzione del costo economico ( C ) rispetto alla produzione ( Y ).

Un esempio pratico

Un'impresa può produrre da 1 a 5 unità di un bene economico.

Per farlo sostiene dei costi.

la tabella dei costi di produzione unitari e totali

Per produrre un'unità di produzione ( Y ) il produttore sostiene un costo unitario ( CU ) pari a 10 €. Per produrne due il costo unitario scende a 9 € e così via.

Esempio. Per produrre 2 unità di produzione l'impresa sostiene un costo totale pari a 18 ( CU x Y ) mentre per produrre 3 unità di prodotto sostiene un costo pari a 24 ( CU x Y ), il costo totale diventa più alto ma il costo unitario ( CU ) si riduce da 9 a 8.

Man mano che aumenta il numero delle unità prodotte ( due, tre, ecc. ) il costo totale aumenta ma il costo unitario si riduce.

Perché il costo unitario si riduce?

Il costo di produzione è composto da costi fissi e costi variabili.

il sistema produttivo, i costi fissi e i costi variabili

I costi variabili sono sostenuti per ciascuna unità di prodotto e seguono un andamento lineare. Sono detti variabili perché variano con la quantità prodotta.

Esempio di costo variabile. Per produrre un bicchiere di vetro si utilizza la stessa quantità di vetro e di lavoro. Che sia il primo bicchiere o l'ultimo, non ha importanza.

I costi fissi, invece, sono indipendenti dal volume della produzione. Sono costanti. L'impresa li sostiene anche quando non produce nulla.

Esempio di costo fisso. La terra, i macchinari, i locali, gli impianti, sono esempi tipici di costi fissi dell'impresa. Se un'impresa chiude per ferie, deve comunque pagare l'affitto dei locali anche se è chiusa.

Quando aumenta il volume di produzione, il costo fisso degli impianti si divide su più unità di prodotto.

il costo totale e unitario

Per questo motivo il costo unitario si riduce.

Nota. Il costo unitario di produzione si riduce per ciascuna unità di prodotto e non soltanto sull'ultima unità prodotta.

Come calcolare il costo marginale?

Riprendiamo la tabella precedente e aggiungiamo una quarta colonna a destra. Nella quarta colonna inseriamo la differenza del costo totale tra due livelli di produzione.

come calcolare il costo marginale

Esempio. Inizialmente produciamo soltanto un'unità e vogliamo produrne due. La differenza di costo ( ΔC ) è 8 € ( da 18-8 ). Il costo marginale è il rapporto tra la differenza dei costi ( ΔC ) e la differenza di produzione. La quantità della produzione è aumentata di un'unità di prodotto ( ΔY = 1 ) e, quindi, possiamo scrivere che il costo marginale per produrre due unità di beni è pari a 8 € ( ossia ΔC / ΔY = 8 / 1 ).

Proviamo ad aumentare la produzione di un'ulteriore unità di prodotto aggiuntiva, passando da due a tre.

il calcolo del costo marginale per la scala di produzione successiva

Esempio. In questo caso la differenza dei costi di produzione ( ΔC ) è pari a 24-18 ossia 6 €. L'incremento della produzione è sempre pari a uno ( ΔY=1 ). Il costo marginale della produzione è 6 €. Come puoi vedere, il costo marginale è inferiore a quello precedente.

A questo punto è abbastanza semplice completare la tabella, utilizziamo lo stesso metodo per calcolare il costo marginale su tutti gli altri livelli di produzione. La tabella completa è la seguente:

la tabella dei costi di produzione

Nota. Non possiamo calcolare il costo marginale della prima unità di prodotto ( Y=1 ) in quanto non ci sono altri livelli di produzione più bassi. In quest'ultimo caso il costo marginale eguaglia il costo unitario ed è pari a 10 €.

La rappresentazione grafica della curva dei costi marginali

Il costo marginale si può rappresentare graficamente la tabella su un diagramma cartesiano.

Tracciamo il costo totale (CU x Y) sull'asse verticale delle ordinate e la quantità di produzione ( Y ) sull'asse orizzontale delle ascisse.

Poi trasponiamo i dati della tabella nel diagramma per disegnare il grafico della funzione del costo totale.

la funzione del costo di produzione dell'impresa ( i costi di produzione sono crescenti )

Nota. Il costo della produzione è sempre crescente nei confronti del volume di produzione. Quanto più si produce ( ΔY ), tanto più alto è il costo totale ( ΔC ). Mentre i costi marginali tendono progressivamente a ridursi.

Il precedente grafico è una funzione discreta ( uno, due, tre, ecc. ). Proviamo a rappresentarla come una funzione continua.

la funzione continua dei costi

La rappresentazione continua è molto utile perché ci consente di scoprire una proprietà geometrica del costo marginale.

In ogni punto della funzione del costo totale, il costo marginale è uguale alla pendenza della retta tangente.

il costo marginale eguaglia la pendenza della retta tangente in ciascun punto della curva dei costi

Per costruire la curva dei costi marginale disegniamo un altro diagramma cartesiano con il costo marginale ( MC ) sull'asse verticale delle ordinate.

la curva del costo marginale

Abbiamo così ottenuto la curva del costo marginale dell'impresa.

La curva del costo marginale

La curva marginale è sempre caratterizzata da un tratto iniziale decrescente seguito da un tratto crescente.

Inizialmente i costi marginali sono decrescenti perché la capacità produttiva è sottoutilizzata. Ogni unità di prodotto aggiuntiva ammortizza i costi fissi degli impianti.

la curva del costo marginale

Successivamente i costi marginali diventano crescenti, quando il produttore tenta di aumentare la quantità della produzione oltre il volume ottimale degli impianti ( y* ).

Perché la curva marginale diventa crescente? Se in un'officina possono lavorare soltanto cinque operai, assumerne un altro riduce la produttività dei lavoratori. Lo spazio diventa più stretto per tutti e ogni lavoratore deve attendere di più prima di poter usare gli stessi strumenti e macchinari di lavoro. Di conseguenza, la produttività del lavoro si riduce e il costo marginale aumenta.

Il costo marginale è minimo quando gli impianti sono usati alla massima efficienza ( y* ).




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