Il saggio marginale di sostituzione

Il saggio marginale di sostituzione è il rapporto tra l'incremento della quantità consumata di un bene e la riduzione della quantità consumata di un altro bene a parità di soddisfazione per l'utente.

la formula del saggio marginale di sostituzione

A cosa serve? Il saggio marginale di sostituzione indica a quante unità di un bene (X) dobbiamo rinunciare per avere una quantità aggiuntiva dell'altro bene (Y).

Un esempio pratico

Un consumatore possiede 5 mele e 5 pere. Per avere una mela in più, deve rinunciare a due pere. Il saggio marginale di sostituzione è il seguente:

un esempio pratico di saggio marginale di sostituzione

Nota. Essendo un rapporto tra un numero positivo e uno negativo, il saggio marginale di sostituzione è sempre un valore negativo.

La rappresentazione grafica del saggio marginale di sostituzione

Il saggio marginale di sostituzione può essere misurato se la variazione delle scelte non modifica l'utilità complessiva del consumatore.

Pertanto, il saggio marginale di sostituzione può essere misurato soltanto sulla stessa curva di indifferenza.

Cos'è una curva di indifferenza? Una curva di indifferenza mostra tutte le combinazioni delle quantità di consumo di due beni che mantengono immutata l'utilità totale del consumatore.

Dal punto di vista grafico, il saggio marginale di sostituzione è uguale alla pendenza della retta tangente in punto qualsiasi della curva di indifferenza.

Dati due beni X e Y e una variazione delle quantità consumate, per restare sulla stessa curva di indifferenza è necessario che la somma delle variazioni dell'utilità sia nulla.

la formula del saggio marginale di sostituzione

Per consumare una maggiore quantità del bene X ( Δx ), il consumatore deve ridurre la quantità di consumo del bene Y ( -Δy ). E viceversa.

Possiamo così riscrivere l'equazione nel seguente modo:

spostiamo uno degli addendi al membro opposto dell'equazione

Spostando le quantità in un membro dell'equazione e l'utilità marginale nell'altro membro, possiamo riscrivere l'equazione nella seguente forma:

il saggio marginale di sostituzione e il rapporto tra le utilità marginali dei beni

Da quest'ultima forma si nota un'altra proprietà importante.

Sappiamo che il saggio marginale di sostituzione ( SMS ) è uguale al rapporto tra la variazione delle quantità consumate dei beni ( Δx / Δy ).

la formula del saggio marginale di sostituzione tra due beni

Pertanto, possiamo affermare che

Il saggio marginale di sostituzione ( SMS ) tra due beni è uguale al rapporto inverso tra le utilità marginali ( UM ) degli stessi beni.




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